为探索如何在高中课堂开展数学建模活动，上海市闵行中学东校于2023年4月26日开展了主题为“应用智慧笔以精准教学促进数学建模素养发展”的双区（闵行区、浦东新区）联动同课异构数学教研活动、管恩臣数学骨干基地活动。

闵行区数学教研员，浦东新区数学中心组成员，闵行区各高中数学教师，管恩臣数学骨干基地成员参加了此次活动。本次活动旨在探索交流数学建模课堂，提升教师数学建模的教学能力，促进全体教师的共同进步。

同课异构展风采

(相关资料图)

第一节研讨课由闵行中学东校杨晨昊老师执教。杨老师从生活实际引入课堂，为课堂创设了“雨中行”的真实情景，通过问题引导学生抓住问题的本质，聚焦影响最终淋雨量的因素有哪些、能否对影响因素作合情的简化、如何简化并初步建立淋雨模型等三个问题，逐步引导学生建立初步模型，并考虑逆风状态下进行模型的改进，从简单到复杂逐步优化，提升学生的数学建模能力。

第二节研讨课由华师大二附中张成鹏老师执教。张老师从生活俗语引入，请学生们思考影响淋雨量的因素，基于合理假设建立模型一——头顶淋雨量模型，得出的结论是跑得快淋雨少，当速度极大时，淋雨量趋向于零；然后考虑逆风行走，对模型作出改进，得到模型二——逆风淋雨量模型；最后考虑顺风情形，建立模型三——顺风淋雨量模型，并得出：“在一定的行走速度下，行人只有头部被淋湿，前胸和后背均没有雨水”的有趣结论。

此次同课异构的数学建模活动得到了闵行浦东两地老师的高度关注，听课教室座无虚席，60多位高中数学教师在建模活动中体验了建模的魅力，对如何开展建模活动有了新的启发和思考。

何为数学建模？

首先闵行中学东校副校长朱咏梅简单介绍了本次教研活动的意义。数学建模旨在培养学生学会用数学的眼光发现问题、用数学的思维思考问题、用数学的语言表达问题，数学建模是新教材的重要内容，如何落实数学建模教学，发展学生数学建模的核心素养，需要老师们共同探讨和研究。

然后两位执教教师以微报告的形式就教学设计、课堂预设、课堂实际效果以及教学反思做了交流分享。

杨晨昊老师提到，数学建模要重视学生学习态度和情感、重视学习的体验和过程、重视发现和提出问题、重视方法和技能、重视合作与交流、重视动手实践和解决问题，教学设计要围绕学生学情展开。基于高一学生的知识基础，杨老师将本节课定为数学建模课的起始课，通过引导学生从实际问题抽象出数学问题，到相关因素的分析于简化，到模型的初步建立，再到求解模型、最后回归实际意义，体验数学建模的过程，理解数学建模的流程于步骤，体会现实世界和数学知识之间的紧密联系。

华师大二附中的张成鹏老师是创新实验班的资深教师，这次建模活动在闵中东校借班上课，有挑战有担忧。通过第二节课行云流水般地教学互动，他对学生在课堂的表现赞叹不已，充分肯定了闵中东校学生的学习能力。张老师介绍了关于“雨中行”的文献研究以及网上科普节目的实验，早在1972年就有“雨中行”问题的研究，到现在一直研究不断，例如2015年Seongtaek在文章中分别考虑了长方体、椭球体、圆柱体三种人体的形状，利用其与雨的正交投影面积建立模型，找到人的最佳行走速度。所以张老师认为数学建模活动无论是对学生还是老师，都需要不断探究。

专家点评促发展

魏世磊、卢明、陈夏明、欧阳民、何红春等老师围绕这两节课进行点评。他们结合理论知识、教学经历，赞扬了两位老师对于数学建模活动的设计与把握，肯定了这两节课的研究价值。

进才中学卢明老师，分享了华南师大创新成果OK镜用直线型数学模型拟合的例子，以及数学建模在基因组测序中的作用，由此强调数学建模不仅对个人，对整个社会国家的发展都是重要的，他认为数学建模要保持开放性，在不同的背景下建立不同的模型。数学建模丰富了学生看待世界的眼光，培养了学生的理性思维，增加了学生创新手段。

上海市实验学校陈夏明老师认为，数学建模区别于应用题，需要学生自主分析、探究影响因素，从而提出假设、简化假设、建立模型，这过程仍需要老师根据研究的不同的学生、不同的需求进行差异化教学设计。

欧阳民老师介绍了一些科创项目中数学建模的重要地位，他向大家讲述了数学建模在哈佛大学研究所项目、荷兰飞利浦研究室项目中的创造性作用和不可替代性，强调了数学建模的实用性和前景。因此欧阳老师感慨道，数学建模一定要推广。

闵行中学何红春老师，结合自身教学经验，认为数学建模要求学生有一定的数学素养、数学知识以及数学软件的辅助，尽管数学建模对学生要求很高，但本次同课异构对数学建模课程如何落地，课堂教学怎样开展给出了参考。

最后，闵行区数学教研员魏世磊老师、郝莉莉老师进行总结。

本次教研活动两大主题，一是借助闵智平台进行精准教学，二是帮助学生提升数学建模素养。数学建模不是一蹴而就，需要长时间的渗透，才能渐渐从模仿到自主创新。这次教研活动给我们非常大的收获和思考，希望能更多地进行这样的教研活动。

本次闵浦双区联动教研，为如何开展数学建模教学提供了教学范式，向两区的数学建模教学进行了经验辐射。我们将继续努力前行，为真正培养学生解决实际问题的能力，发展学生的数学学科素养而不断探索。

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